Odkrywamy czy wymyślamy matematykę?

W najnowszym numerze "Świat Nauki" (wrzesień 2011) doczekałem się wreszcie publikacji, która porusza od dawna już interesującą mnie kwestię. Jak to jest z tą matematyką? Cóż to za twór co tak skutecznie wydaje się opisywać świat? Czym są reguły matematyczne? Odkrywamy je czy wymyślamy?Autor Mario Livio przedstawia nam odpowiedź, która wielu zapewne zbulwersuje, wielu rozczaruje ale dla mnie jest zgodna z oczekiwaniami. Otóż zdaniem wybitnego astrofizyka matematyka jest po części odkrywana a po części wymyślana przez człowieka. Jak to możliwe? O co tu chodzi?Otóż większość twierdzeń i równań matematycznych jest wymyślana. Wymyślają je uczeni w konkretnych momentach historycznych na potrzeby rozwiązania konkretnych zagadnień. Dlatego też wyjaśnia autor publikacji ich skuteczność jest bardzo wysoka ponieważ są narzędziami przygotowanymi do określonego zadania. Nie mniej pewne elementy matematyki jak liczby naturalne, symbole geometryczne, zostały przez nas odkryte a raczej dostrzeżone ponieważ nasze uwarunkowanie biologiczne sprawia, że mamy coś w rodzaju wrodzonej zdolności do dostrzegania krawędzi łatwo odróżniamy linie proste od krzywych, a także różne kształty. Innymi słowy matematyka powstała ponieważ nasza percepcja świata pozwala nam wyodrębniać pewne prawidłowości które nie koniecznie są obiektywnie stałe - po prostu my je dostrzegamy. Jako sugestywny przykład autor podaje historię z meduzą. W świecie w którym inteligencja była by domena nie ludzi a osobliwej meduzy żyjącej w oceanie - matematyka jaką znamy nigdy by nie powstała ponieważ percepcja meduzy nie rejestruje wyraźnych kształtów które można by policzyć i określić. Wszystko czego meduza doświadcza ma charakter ciągły, począwszy od przepływu wody po zmiany jej temperatury i ciśnienia...to daje do myślenia ;-)